Teselación de Penrose

Una teselación de Penrose es una teselación NO periódica, es decir, su patrón no se repite. Se llama así en honor al hombre quien las investigó en los años 70, Roger Penrose. Sus principales características son:

- No es periódica, es decir que las figuras no pueden coincidir, por lo que se agrega una tercera o cuarta figura, pero el patrón ya no es el mismo.

-Las teselaciones regulares parecen expandirse infinidad de veces, pero esta característica puede no estar presente en teselaciones no periódicas, como la de Penrose.

-En el caso de cuasicristales, los átomos se distribuyen en teselaciones aperiódicas; se puede saber su orden por medio de métodos como el proceso conocido como inflación.

Ejemplo de teselación de Penrose

-Sergio

Te explico los cuasicristales...

En 2011, el Premio Nobel a la Química fue entregado a Daniel Shechtman por haber descubierto los cuasicristales.

La mayoría de los cristales están formados por estructuras tridimensionales de átomos que se repiten de forma continua en un patrón ordenado, tal como se muestra en la imagen. Por ejemplo, los átomos estructurados con cubos tienen simetría cuádruple. Sin embargo, los Cuasicristales difieren en la estructura típica de los cristales; tienen patrones que incluyen pentágonos y otras figuras de cinco lados, pero con la diferencia de que el patrón nunca se repite. Pat Theil, científico de U.S. Energy Department's Ames Laboratory y profesor en la Iowa Satate University, utiliza como ejemplo los azulejos de un baño para explicar estos dos casos: solamente ciertos patrones de azulejos caben perfectamente sin dejar espacios entre sí. Como los pentágonos no pueden cumplir con ésta característica, en los espacios que quedan vacíos se colocan otras figuras geométricas.

 

Estructura de un cuasicristal

Estructura de un cristal

- Fabiola y Sergio

¿Qué son las teselaciones?

Se define como teselación a un patrón continuo de figuras geométricas que llenan absolutamente el plano o el espacio, sin dejar espacio alguno y sin tener necesidad de rellenar esos espacios con otras figuras distintas. Es muy común encontrar teselaciones en nuestra vida diaria, pues están en todos lados, por ejemplo, en el azulejo de nuestro baño.

Desde aproximadamente el año 4000 a.C, las antiguas civilizaciones utilizaban teselaciones para la construcción de sus templos y casas. De hecho, la palabra "teselación" proviene de tessellae, que era la forma en que los romanos llamaban a las construcciones y pavimentos de su ciudad. 

*En la imagen podemos ver una célebre escena de la película Psycho, dirigida por Albert Hitchcock, en la que se muestra una teselación en el azulejo del baño.

-Fabiola

¿Qué es un cristal?

¿Qué es un cristal? ¿Lo que está en mi ventana? ¡No! Un cristal es un sólido cuyos átomos y moléculas están ordenados de forma repetitiva y regular. En la siguiente imagen se puede ver la diferencia entre una estructura cristalina y una amorfa. ¿Qué diferencias y similitudes encuentras entre ambas? ¿Qué características crees que tengan? ¡Esperamos tus respuestas en los comentarios!


Más información sobre estructuras cristalinas y fuente de la imagen aquí.

                    ----Pilar

Si nunca has escuchado la palabra "cuasicristal" pero te gustaría saber qué es, éste es el lugar adecuado para ti. Este proyecto será un espacio para explorar, entender y aprender sobre los cuasicristales y todo lo relacionado con ellos. A lo largo del Blog se dará respuesta a preguntas como: ¿qué es una teselación?, ¿qué es un cristal?, ¿qué es periodicidad? y mucho más. Los invito a descubrir sobre este tema en el que la historia detrás de su descubrimiento es tan interesante como el descubrimiento mismo.